在期货交易中，看跌期权是一种重要的金融工具，它赋予持有者在特定时间内以特定价格出售标的资产的权利。了解看跌期权的计算公式及其在实际应用中的难点，对于投资者进行有效的风险管理和投资决策至关重要。
看跌期权的价值主要由内在价值和时间价值两部分构成。内在价值是指期权立即行权时所能获得的收益，而时间价值则反映了期权在到期前由于标的资产价格波动可能带来额外收益的可能性。常见的计算看跌期权价值的公式有布莱克 - 斯科尔斯（Black - Scholes）模型和二叉树模型。
布莱克 - 斯科尔斯模型是一种连续时间模型，其公式为：$P = Ke^{-rT}N(-d_2)-SN(-d_1)$，其中$P$为看跌期权的价格，$S$为标的资产的当前价格，$K$为期权的执行价格，$r$为无风险利率，$T$为期权到期时间，$N(x)$为标准正态分布的累积分布函数，$d_1=\frac{\ln(\frac{S}{K})+(r + \frac{\sigma^2}{2})T}{\sigma\sqrt{T}}$，$d_2 = d_1-\sigma\sqrt{T}$，$\sigma$为标的资产的波动率。
二叉树模型则是一种离散时间模型，它通过构建二叉树来模拟标的资产价格的变化路径。在二叉树模型中，首先将期权的有效期划分为多个时间段，然后计算每个节点上标的资产价格上升和下降的概率，进而逐步计算出期权在每个节点上的价值，最终得到期权的当前价值。
在实际应用中，这些公式存在一些难点。从布莱克 - 斯科尔斯模型来看，它有一系列严格的假设条件，如标的资产价格遵循对数正态分布、无风险利率和波动率在期权有效期内保持不变等。然而，在现实市场中，这些假设往往难以满足。例如，市场波动率是不断变化的，尤其是在市场剧烈波动时期，历史波动率可能无法准确预测未来波动率，这就会导致模型计算出的期权价格与实际价格存在较大偏差。
对于二叉树模型，虽然它相对布莱克 - 斯科尔斯模型更加灵活，可以处理一些复杂的期权条款，但它的计算过程较为繁琐。尤其是当期权有效期较长、划分的时间段较多时，计算量会大幅增加，对计算资源和时间成本的要求较高。此外，二叉树模型中标的资产价格上升和下降的概率计算也依赖于一些假设，这些假设的合理性也会影响模型的准确性。
下面通过一个简单的表格来对比这两种模型在实际应用中的难点：
模型 假设条件难点 计算难点 布莱克 - 斯科尔斯模型 标的资产价格分布、无风险利率和波动率恒定假设与现实不符 波动率难以准确估计 二叉树模型 价格上升和下降概率计算依赖假设 计算过程繁琐，计算量随时间段增加而大幅上升投资者在使用看跌期权计算公式时，需要充分认识到这些难点，并结合市场实际情况进行适当的调整和修正，以提高计算结果的准确性和可靠性，从而更好地进行投资决策和风险管理。